Какая разница между неврологом и невропатологом?

Разницы нет. В современной медицинской практике это один врач. До 80-х годов 20-го столетия назывался «невропатологом», потом стал «неврологом». Первое понятие считается устаревшим. Наука, изучающая болезни нервной системы, называется неврологией (не невропатологией).
Интересно, что за границей различение между этими специальностями всё-таки есть. Там разделены заболевания нервной системы и её на патологические нарушения. Например, подозревая эпилепсию, пациента отправят к невропатологу, но если человек застудит седалищный нерв, то лечить его должен невролог. В России таких пациентов лечит один и тот же специалист.